กฎของชาร์ล(Charles’s law)

วันจันทร์นี้ ครูไม่อยู่ให้นักเรียนชั้น ม.5/1 ทำรายงานใน blogger นะครับ หัวข้อ 

ความร้อน
-พลังงานความร้อน
-พลังงานความร้อนกับการเปลี่ยนสถานะของสาร
-สมดุลความร้อน

-การถ่ายเทความร้อน
-สมบัติของแก๊สในอดมคติ
-กฎของบอยด์(Robert Boyle)
-กฎของชาร์ล(Charles’s law)
-กฎของเกย์-ลูกแซก(Gay-Lussac’s law)
-แบบจำลองของแก๊ส
-ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
-การหาอุณหภูมิผสมและความดันผสมจากทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
-พลังงานภายในระบบ
-การประยุกต์
-ตัวอย่างการคำนวณ

กฎของชาร์ล(Charles’s law)

กฎของชาร์ล (Charle’s Law)

ในการทดลองจุ่มกระบอกฉีดยาซึ่งบรรจุน้ำจำนวนหนึ่งลงในน้ำร้อน น้ำในกระบอกฉีดยาจะถูกดันออก ในทางตรงกันข้าม ถ้าจุ่มกระบอกฉีดยาลงในน้ำเย็น น้ำจากภายนอกจะเข้าไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ การเพิ่มอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สลดลงด้วย แสดงว่าอุณหภูมิมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปิมาตรของแก๊ส การเปลี่ยนแปลงนี้ใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า การเพิ่มอุณหภูมิมีผลทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น โมเลกุลของแก๊สจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้น ทำให้โมเลกุลชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น รวมทั้งพลังงานในการชนกันสูงขึ้นด้วย เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นด้วย จึงดันน้ำออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแก๊สภายในเท่ากับภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าแก๊สในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในกระบอกฉีดยาจะลดลง ทำให้การชนกันเองระหว่างโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง รวมทั้งพลังงานในการชนลดลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงต่ำ อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกว่าจึงดันน้ำให้เข้าไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเท่ากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่  จึงสรุปได้ว่าอุณหภูมิเป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊ส

 

Jacques Charles

จากผลการทดลองพบว่าเมื่อนำข้อมูลมาเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรงที่มีความชันคงที่ และทำให้คาดคะเนได้ว่า ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงเรื่อย ๆ แก๊สจะไม่มีปริมาตร หรือมีปริมาตรเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิ –273^OC แต่โดยความเป็นจริงแก๊สจะไม่สามารถมีปริมาตรเป็นศูนย์ได้ เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลงเรื่อย ๆ แก๊สจะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวก่อนที่อุณหภูมิจะถึง –273^OC  ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ได้กำหนดให้อุณหภูมิ –273^OC มีค่าเท่ากับ 0 เคลวิน (K)  โดยมีความสัมพันธ์ดังนี้

T   =   273 +  tOC

เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรแก๊สกับอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสและในหน่วยเคลวิน ดังตาราง

การทดลองครั้งที่	T ( OC )	T ( K )	V (cm3)	V/T (cm3/K)
1	10	283	100	0.35
2	50	323	114	0.35
3	100	373	132	0.35
4	200	473	167	0.35

จากตารางจะเห็นว่า เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสเป็นหน่วยเคลวิน อัตราส่วนระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีค่าคงที่ จ๊าก–อาเล็กซองเดร์–เซซา ชาร์ล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับปริมาตรแก๊ส ในปี ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความ สัมพันธ์เป็นกฎ เรียกว่ากฎของชาร์ล ซึ่งมีใจความดังนี้

“เมื่อมวลและความดันของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน”

 

 

 

 REF :  http://www.chem.iastate.edu/group/Greenbowe/sections/projectfolder/flashfiles/gaslaw/charles_law.swf

  

จากกฎของชาร์ล สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้

                                  V   a    T

                                  V   =   kT

                                    =   k

         ถ้าให้  V1  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T1

                  V2  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T2

         เนื่องจากอัตราส่วนระหว่าง V กับ T คงที่  ดังนั้น

                  
                          V1/T1 = V2/T2

                                     

ตัวอย่างที่ 3     แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 80 cm3  ที่อุณหภูมิ  45^OC  แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดที่อุณหภูมิ  0^OC  ถ้าความดันคงที่

วิธีทำ                          V1   =   80   cm3 

                                 V2   =   ?

                                T1   =   273 + 45   =   318 K

                               T2   =   273 + 0     =   273 K

                                V1/T1 = V2/T2      

                            =   68.68                    cm3

ตัวอย่างที่ 4     แก๊สชนิดหนึ่งมีปริมาตร 30 ลิตร ที่อุณหภูมิ 25 ^OC  ถ้าความดันคงที่ แก๊สนี้จะมีปริมาตรเท่าใดเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไปเป็น  100 ^OC

วิธีทำ                          V1   =   30   ลิตร

                                 V2   =   ?

                        T1   =   273 + 25    =      298 K

                          T2   =   273 + 100   =     373 K

                              

                                =   30.55               ลิตร

เกย์–ลูสแซกได้ทำการทดลองเพิ่มเติมต่อไป โดยให้ปริมาตรของแก๊สคงที่ เพื่อที่จะหาความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับอุณหภูมิ ผลที่ได้คือ ความดันของแก๊สใด ๆ จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเมื่อปริมาตรคงที่  ดังนั้น

                                  P   a    T

                                  P   =   kT

                                    =   k

         และ                      =    =    

ตัวอย่างที่ 5     ถังใบหนึ่งถ้ามีแก๊สบรรจุอยู่จำนวนหนึ่ง มีความดัน 135 บรรยากาศ ที่อุณหภูมิ 20 ^OC  ถ้าให้แก๊สภายในถังร้อนขึ้นเป็น 85^OC จะมีความดันเท่าใดเมื่อปริมาตรคงที่

วิธีทำ                             =  

                              =  

                                    P2   =  

                                           =   164.9      บรรยากาศ